Calculer la chaleur de combustion : un guide détaillé

Comprendre la méthode expérimentale : la calorimétrie à bombe

La chaleur de combustion, ou enthalpie de combustion, est la quantité d'énergie libérée sous forme de chaleur lorsqu'une substance subit une combustion complète avec de l'oxygène. La méthode la plus directe pour la mesurer est la calorimétrie. Cette technique repose sur un appareil appelé calorimètre à bombe, conçu pour contenir la réaction et mesurer précisément le changement de température qui en résulte.

Équipement et principe de fonctionnement

Un calorimètre à bombe est un système isolé. Il se compose de plusieurs éléments clés :

Une chambre de réaction en acier robuste, appelée la « bombe », où l'échantillon est placé et enflammé en présence d'oxygène sous haute pression.
Un récipient extérieur isolé, le calorimètre, rempli d'une masse d'eau précisément connue.
Un agitateur pour garantir une distribution uniforme de la chaleur dans l'eau.
Un thermomètre de haute précision pour mesurer la variation de température de l'eau (ΔT).

Le principe est simple : la combustion de l'échantillon libère de la chaleur (réaction exothermique). Cette chaleur est entièrement absorbée par l'eau et les composants du calorimètre. En mesurant l'augmentation de la température, on peut calculer la quantité de chaleur absorbée, qui est égale en magnitude mais de signe opposé à la chaleur libérée par la réaction.

Les étapes du calcul à partir des données expérimentales

Le calcul de la chaleur de combustion (ΔH_c) à partir d'une expérience de calorimétrie suit une procédure logique. La loi fondamentale est : q_réaction = -q_absorbée.

Calculer la chaleur absorbée par l'eau (q_eau) : On utilise la formule q_eau = m_eau × c_eau × ΔT, où :
- m_eau est la masse de l'eau en grammes.
- c_eau est la capacité thermique massique de l'eau (généralement 4,184 J/g°C).
- ΔT est la variation de température (T_final - T_initial) en °C ou K.
Calculer la chaleur absorbée par le calorimètre (q_cal) : Le calorimètre lui-même absorbe une partie de la chaleur. On la calcule avec q_cal = C_cal × ΔT, où C_cal est la capacité thermique du calorimètre (en J/°C), une constante propre à l'appareil et déterminée au préalable.
Calculer la chaleur totale absorbée (q_absorbée) : C'est la somme des deux : q_absorbée = q_eau + q_cal.
Déterminer la chaleur de la réaction (q_réaction) : Comme la chaleur libérée par la réaction est absorbée par le système, on a q_réaction = -q_absorbée. Le signe négatif indique que la réaction est exothermique.
Calculer la chaleur molaire de combustion : Pour obtenir une valeur standardisée, on divise la chaleur de réaction par le nombre de moles de l'échantillon brûlé. Le nombre de moles se calcule en divisant la masse de l'échantillon par sa masse molaire.

Exemple pratique de calcul par calorimétrie

Imaginons que nous brûlons 1,5 g de saccharose (C₁₂H₂₂O₁₁) dans un calorimètre contenant 1200 g d'eau. La température initiale est de 25,00 °C et la température finale est de 29,15 °C. La capacité thermique du calorimètre est de 840 J/°C. La masse molaire du saccharose est de 342,3 g/mol.

ΔT = 29,15 °C - 25,00 °C = 4,15 °C
q_eau = 1200 g × 4,184 J/g°C × 4,15 °C = 20835,84 J
q_cal = 840 J/°C × 4,15 °C = 3486 J
q_absorbée = 20835,84 J + 3486 J = 24321,84 J
q_réaction = -24321,84 J ≈ -24,32 kJ
Moles de saccharose = 1,5 g / 342,3 g/mol = 0,00438 mol
Chaleur molaire de combustion = -24,32 kJ / 0,00438 mol = -5552 kJ/mol

L'approche théorique : la loi de Hess et les enthalpies de formation

Lorsqu'une expérience de calorimétrie n'est pas possible, on peut calculer la chaleur de combustion de manière théorique en utilisant des données thermodynamiques tabulées. Cette méthode s'appuie sur la loi de Hess.

Principe de la loi de Hess

La loi de Hess stipule que la variation totale d'enthalpie pour une réaction chimique est indépendante du chemin parcouru. Elle ne dépend que de l'état initial (réactifs) et de l'état final (produits). Cela nous permet de calculer l'enthalpie d'une réaction en utilisant les enthalpies standard de formation (ΔH°_f) des composés impliqués.

L'enthalpie standard de formation d'un composé est la variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole de ce composé à partir de ses éléments constitutifs dans leur état standard (généralement à 298 K et 1 bar). Par convention, l'enthalpie standard de formation d'un élément pur dans son état standard (comme O₂(g) ou C(graphite)) est nulle.

La formule de calcul et son application

Pour une réaction de combustion, la chaleur de combustion (ΔH°_comb) se calcule avec la formule suivante, dérivée de la loi de Hess :

ΔH°_comb = Σ [n × ΔH°_f(produits)] - Σ [m × ΔH°_f(réactifs)]

Où :

Σ signifie « somme de ».
n et m sont les coefficients stœchiométriques respectifs des produits et des réactifs dans l'équation chimique équilibrée.
ΔH°_f est l'enthalpie standard de formation.

La première étape cruciale est donc d'écrire et d'équilibrer correctement l'équation de la réaction de combustion.

Exemple de calcul pour la combustion du méthanol

Calculons la chaleur de combustion du méthanol liquide (CH₃OH).

Équation chimique équilibrée : La combustion complète du méthanol produit du dioxyde de carbone et de l'eau.
2 CH₃OH(l) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 4 H₂O(l)
Recherche des enthalpies de formation (ΔH°_f) : On trouve ces valeurs dans des tables de données thermodynamiques.
- ΔH°_f (CH₃OH(l)) = -238,6 kJ/mol
- ΔH°_f (O₂(g)) = 0 kJ/mol (élément dans son état standard)
- ΔH°_f (CO₂(g)) = -393,5 kJ/mol
- ΔH°_f (H₂O(l)) = -285,8 kJ/mol
Application de la formule :
- Σ [n × ΔH°_f(produits)] = [2 × (-393,5)] + [4 × (-285,8)] = -787 + (-1143,2) = -1930,2 kJ
- Σ [m × ΔH°_f(réactifs)] = [2 × (-238,6)] + [3 × 0] = -477,2 kJ
Calcul final :
ΔH°_comb = (-1930,2 kJ) - (-477,2 kJ) = -1453 kJ.

Ce résultat correspond à la combustion de deux moles de méthanol. Pour obtenir la chaleur molaire de combustion, on divise par 2 :
ΔH°_comb (par mole) = -1453 kJ / 2 mol = -726,5 kJ/mol.